“最后，Q说‘我也知道了’，这说明Q在与P的交谈中，得知是Q、4、5三种点数的情况下，结合自己知道的花色，能很直观就能推断出是哪张牌。也就是说，必定不是Q、4，否则Q单纯知道花色和点数，是无法分辨出究竟是红桃Q还是红桃4的。那么剩下的就是方块5。”</p>
“啪啪啪！”沈斌给他鼓起掌来。</p>
“很精彩的推断，没错，S正是通过这种逻辑推理猜出底牌就是方块5的。”</p>
“怎么样，我通过考验了没有？”</p>
屠小江有些得意地问。</p>
沈斌摇了摇头：“还没完，刚才是一道逻辑题，现在再给你出一道数学概率方面的问题，如果你又答对了，那么你就来公司来上班。”</p>
屠小江有些乐极生悲，说道：“问吧。”</p>
“下面我会被你出一道推理，你说一下罪犯哪里错了。”</p>
国王对一名罪犯说：你会将在未来七天的某一天被执行死刑。不过我可以给你一个机会，如果你知道自己是第几天被执行死刑，回答正确了，可以免死。</p>
罪犯说：如果是第七天，那么到了第六天，我没死，那么我知道死刑必然是定在第七天，我知道是第七天，则我可以免死。</p>
因此，执行死刑必然不是第七天。</p>
如果执行死刑是第六天，那么到了第五天，我没死，则我知道是第六天，因为第七天不可能。那么我也可以免死。所以不是第六天。</p>
以此类推，执行死刑是在第一天，也就是明天。我知道了，所以我可以免死。</p>
罪犯推理完毕。</p>
而事实是：第一天，罪犯安然无恙，第二天罪犯安然无恙，第三天，罪犯挂了。</p>
问：罪犯的推理，哪里错了？</p>
这个问题屠小江倒是没有犹豫太久，因为罪犯的推理漏洞太多了，直接就说道：“他只是在事前有一次机会，但他却用事后的假设来做出判断。这本身就不是全概率事件。”</p>
“具体的呢？”</p>
屠小江道：“其实罪犯的第一条推理就出现了漏洞。他认为：如果到了第六天，我没有死，那么死刑一定定在第七天，他自我假设的前提是能活到第六天，然后根据能活过第六天，得出死刑日期。活过第六天是事后推断，他必须保证他能活到第六天，也就是说前几天不能被执行死刑。”</p>
“这本身就是一件概率事件，他自我的假设前提‘能活过第六天’是不成立的，能活过第六天只是一种存在的概率，把‘假设活过第六天并推断死刑在第七天’定为一个事件，则这个事件发生的概率为百分之百，乘上‘前六天不死’这个前提，这才是死刑在第七天的概率。”</p>
“罪犯的第一条推断犯了一个‘将小概率事件当作全概率事件’的错误。”</p>
他只在事前有一次机会，而他却期盼事后做出判断。“而且他推测出死刑就在第七天，所以可以免死，却又以此认定死刑不在第七天。这里就已经没有逻辑可言了，罪犯的思维很混乱。”</p>
屠小江稍稍一顿，又道：“后面几条也是犯了相同的错误，也就是说除了逻辑混乱外，他的所有推断概率加到一起，其实远远不足全概率1。”</p>
沈斌暗暗点了点头。</p>
正如屠小江所说的，国王给了罪犯七分之一的活命概率。只要罪犯随便报出一个死刑的日期，能免死的概率都为七分之一。而罪犯却作了七个自认为百分之百的陈述，第一个陈述错误在要假设有命活到第六天结束，则推断死刑在第七天。</p>
国王是要他现在而不是六天后给出答案。</p>
后几条错误又在于死期是到时通知，你活到第三天结束，又如何知道你是死于第四天、第五天，还是第六或者第七天？又人为的把之前几个推断当做了这次推断的前提——即已经推断过的那几天不会死，制造出了“后面几天不会死，死刑就在明天”这样的百分之百概率事件。</p>
仔细一推敲，其实罪犯逻辑混乱，根本没有抓住数学概率的实质。</p>
通过两道题的测试，沈斌发现屠小江的脑子还是很好使的，这样的人如果能约束自己的个性，也许还是个可造之材。（未完待续）</p>