次日，有一位美国画师请求谒见李鸿章，自称其画艺精湛无比，愿为李鸿章画一幅肖像。李鸿章先命罗丰禄尝试一下，这画师确实画技高超，所画之像栩栩如生，宛如照相。李鸿章大加称赞，约第二日为自己画像，画师高兴而去。
第二日上午，画师如约赶到李鸿章下榻的宾馆。李鸿章端坐堂上，预先将两个小苹果含在口中，两腮鼓起，颊下完全变了形。画师感到奇怪，但慑于李鸿章的威严，又不敢多问，只好如实临摹。
画完，画师左看右看，似像似不像，很不如意。李鸿章取来镜子对着照，也觉得好笑，然而他笑着对画师说：“你画得很好，老夫甚是满意。”他又让李经方厚付报酬。
画师很高兴地拿着钱回去了。
李经方疑惑地问李鸿章：“父亲，您为什么口中含着苹果？”
李鸿章说：“你们不知，这个画师来，哪里是为我画像呀，在美国这个金钱社会里，必定是受商人之托，画我的像，印成明信片销售赚钱。我平时不轻易照相，我们初到这里，美国人听我的名，而欲见我长相的人很多。今天这个画师来为我画像，因其技术精湛，一旦画成后，回家不难再画一张，也惟妙惟肖的，再卖给商人，好赚大钱。我知其诡计，故意把两腮鼓起，以改变我的相貌，商人看到画像，必不满意。即使勉强制成明信片，而购买者必寥寥无几。你想想，我怎么甘心他们用我的肖像作他们的生财之道呢？”
“父亲做得对！”李经方佩服李鸿章的先见之明。
几天后，有两位在美华人前来拜访李鸿章，谈到了画像的事：“我们赴美国文化名人邀请的宴会，忽听席间有人谈论美国画师给中堂大人画像的事。说这位画师把画像拿给托付他的富商看时，富商很不满意，说画得不像，不好看。原定付报酬二百美金，现竟只付报酬五十美金，画师十分懊丧，自认倒霉。”
李鸿章听了哈哈大笑。李经方在一旁笑说：“这个结果完全和父亲预料的一样。”
几日后，外交部有位官员要求为李鸿章画像。李鸿章欣然允诺，正襟危坐，让这位外交官画师画像。这位外交官画师把李鸿章的肖像珍藏，作为传家之宝。
具有历史意趣的是，百年后，李鸿章玄孙李道豫成了中华人民共和国驻美大使，他驻美期间，正值李鸿章作为清政府特使赴美访问一百周年。这位画师后人向李道豫大使献上李鸿章肖像画以为纪念。
两天后的中午，下了一场大雨，下午天晴，街上水泥马路经雨冲刷，光滑如镜。一些红男绿女骑着刚刚问世的崭新的自行车往来如梭，自行车的轮圈在雨后阳光照耀下发出金色的光芒。李鸿章越看越爱看，越看越觉得新奇，对这种新交通工具赞不绝口，说它又轻便速度又快，真是个好东西。
一位华商听说了此事，特送他一辆，李鸿章乐不自禁。他一边观赏着一边遗憾地说：“东西是好东西，可惜我年迈体衰，不能骑用了。不过我要把它带回中国，让工厂仿造，相信中国百姓也会喜欢的。”
自此，中国有了自行车这种既简单又方便的现代交通工具。
一八九六年八月三十一日，李鸿章在纽约华尔道夫饭店举行了记者招待会。
上午九点，李鸿章走进招待会现场。记者们纷纷围了上来，给他照相。他微笑着同前排的记者握手。
李鸿章今天穿得很简单，一件黑色丝袍，肩上披了一件斗篷式的小披肩，头戴一顶黑丝绒的土耳其式圆筒帽，帽檐四周向上卷着，并用红线编成了一个圆圈。冠帽上镶嵌着一圈一圈的钻石，晶莹耀眼。特别是帽正中有八颗闪亮的宝石，簇拥着一颗大珍珠，显得异常的华贵高雅。
记者开始提问题了：“我是美国《纽约时报》的记者。尊敬的阁下，您来到我们的国家已经数日了，您能否告诉我们，对我们国家的印象如何？”
李鸿章微笑着回答：“美国像一个正在成长的年轻人，充满了生机和希望。美国人民和美国政府给予我热情欢迎和接待，我表示衷心的感谢。”
“那么阁下，您在这个国家的所见所闻中什么使您最感兴趣呢？”
“我对我在美国见到的一切都很喜欢。最使我感到惊讶的是一百层或更高一些的摩天大楼，我们中国和欧洲都没有这种高楼。这些楼看起来建得很牢固，能抗任何狂风吧？”
一位女记者站起来说道：“我是英国《泰晤士报记者。请问阁下，您赞成贵国的普通老百姓都接受教育吗？”