世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战。一八七八至一八八零年两年间，著名的律师兼数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明四色猜想的论文，宣布证明了四色定理，大家都认为四色猜想从此也就解决了。
十一年后，即一**零，数学家赫伍德以自己的精确计算指出肯普的证明是错误的。不久，泰勒的证明也被人们否定了。
后来，越来越多的数学家虽然对此绞尽脑汁，但一无所获。于是，人们开始认识到，这个貌似容易的题目，其实是一个可与费马猜想相媲美的难题，这些前辈数学大师们的努力，为后世的数学家揭示四色猜想之谜铺平了道路。
进入二十世纪以来，科学家们对四色猜想的证明基本上是按照肯普的想法在进行。一九一三年，伯克霍夫在肯普的基础上引进了一些新技巧，美国数学家富兰克林于一九三九年证明了二十二国以下的地图都可以用四色着色。
直到一九五零年，有人从二十二国推进到三十五国。一九六零年，有人又证明了三十九国以下的地图可以只用四种颜色着色；随后又推进到了五十国。看来这种推进仍然十分缓慢。
电子计算机问世以后，由于演算速度迅速提高，加之人机对话的出现，大大加快了对四色猜想证明的进程。
到了一九七六年，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯的两台不同的电子计算机上，用了一千二百个小时，作了一百亿判断，终于完成了四色定理的证明。
四色猜想的计算机证明，轰动了世界。它不仅解决了一个历时一百多年的难题，而且有可能成为数学史上一系列新思维的起点。不过也有不少数学家并不满足于计算机取得的成就，他们还在寻找一种简捷明快的书面证明方法。
而仅仅三岁的小孙孙古小龙一旦接触到这道世界数学难题，马上就开始解题，用了不到半小时就非常简洁明了的得出了证明，而且还是当今数学界最为简洁明了的解题路径，古小龙在数学期刊上发表后，整个蓝色星球数学界为之震动，只知道有一个笔名为小小龙的传人做到的，蓝色星球世界各国数学界的大师们一时惊为天人，纷纷致电蓝色星球c国科学院，问询这位小小龙的传人是谁。
而蓝色星球c国科学院还真不知道这位小小龙的传人是谁，一打听结果是一个仅仅三岁的的小小孩，真是吓死人不偿命。
第二大数学难题是哥德巴赫猜想，哥德巴赫猜想是世界近代三大难题之一。哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于一六九零年，一七二五年当选为俄国彼得堡科学院院士。
一七四二年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。
公元一七四二年六月七日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，提出了以下的猜想:(a)任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。(b)任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。