定理1．如a、b、c分别是直角三角形的三边，Q是增元项，且Q≥1，满足条件：
a≥3
{b=（a^2－Q^2）÷2Q
c=Q+b
则此时，a^2+b^2=c^2是整数解；
证：在正方形面积关系中，由边长为a得到面积为a^2，若（a^2－Q^2）÷2Q=b（其中Q为增元项，且b、Q是整数）,则可把面积a^2分解为a^2=Q^2+Qb+Qb，把分解关系按下列关系重新组合后可得到图形：
Q2Qb
其缺口刚好是一个边长为b的正方形。补足缺口面积b^2后可得到一个边长
Qb
为Q+b的正方形，现取Q+b=c，根据直角三角形边长关系的勾股弦定理a^2+b^2=c^2条件可知，此时的a、b、c是直角三角形的三个整数边长。
故定理1得证
故定理2得证
吴彬写的越来越快，越来越快，高平此刻的嘴巴已经张的老大.此刻教室内的那些学生们现在也都已近屏住了呼吸，似乎一点点的呼吸声都会打扰黑板前的那个身影，只是默默的看着黑板上那一道道不断增加的白色印记。
而吴彬对于这些却仿若一点也不知道，眼睛里面只有那个黑板。三分钟后，黑板已经被白色的字体填满了。而吴彬自己拿起了黑板擦，回过去，直接擦掉开始写的那些部分。又继续‘粉笔急书’起来。
故定理3得证，故定理4得证故定理5得证
所以方程x^n+y^n=z^n在指数为m时无整数解。
所以x^n+y^n=z^n在指数n＞2时永远没有整数解。
解出来了。就这样。吴彬看着黑板上的那一大片白花花的粉笔字。脸
上也出现了笑容，就如同大家第一次拿到工资的人，亲眼看见自己的辛苦的劳动成果。有付出得到了，感觉就会愈加的珍惜与开心。就是说的现在的吴彬。
不过此刻吴彬感觉教室里的气氛似乎有些怪异。转过身，却是发现教室里面的那些家伙此刻一个个都是张大了嘴巴。脸上满是震惊之色。眼睛都是看向黑板。
而其中最盛的应该便是高平了。手中的书早已将掉到了地上。眼睛更是瞪的大大的，满脸的不敢相信的神色。显然对于吴彬能够做出来这道题目还是不敢相信。
就在这个时候，下课的铃声响了。
而这突然而来的声音也让不少人从先前的震惊中清醒了过来。立刻，教室中那些学生们瞬间暴动了。
大家只是这道这道题目很难。
但是班上却还是有一些数学爱好者的，其中不乏知道这道题目的。
他们当然知道这道题目的难度。
此刻见到吴彬只是用一节课便是做了出来，都是已经惊讶的似乎忘记了自己的语言组织能力。
“他居然做出来，他居然做出来了，只用了一节课的时间。”
“哇塞，不愧是高考状元啊。”
“高考状元也没那么牛啊，这道题目可是困扰了数学界的那些大数学家门几百年。你以为是个状元就能做出来吗。”
“那不是说咱们班有一个大数学家了啊！”
“吴彬太厉害了。”
“他的脑袋是怎么长的。”
惊讶之声，议论之声，称赞之声此起彼伏。众人看向吴彬的眼光也变的崇拜起来。
不过被这么多人看着的吴彬此刻都是显得的有些别扭，毕竟周围的这么多人都是用着那种崇拜，又或者恨不得想要刨开他的大脑看看他到底是这么做到的那种眼神。有点渗人。
反正是下课了。吴彬便是自己逃似般的离开了教室。
吴彬离开了，但是教室里面的喧闹却是没有停止。
而周围的那些班级看着吴彬他们班此刻如此的吵闹都很奇怪。
好奇之下，便是观望起来，看了看到底是发生了什么事情。
而得知事情到底是什么的时候，也是长大了嘴巴！很是震惊。于是一传十十传百。很快这件事情便是在学校中传开了。
于是又是一轮热点的话题在校园内产生了。
而话题的主角吴彬在学校的那些同学之间又得到了一个新的外号－－－“数学王子”
（费马的最后定理其实在94年的时候已经被人证明了。不过本书中为了小说需要，所以嘿嘿！！！！）
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